Прости числа: Какво представляват и списък UniProyecta
УводПросто число е такова естествено число, което се дели само на единица и на себе си. Следователно тези числа не могат да бъдат разложени. Първите 10 прости числа са 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и 29. Числото 1 не е просто число, въпреки че е било считано за такова в миналото. Например в този случай поставяме 8 топки на първия ред и още 8 на втория.
Простые числа от 1 до 100. Таблица простых чисел
Често дори е достатъчно да се знае отговорът на горния въпрос с достатъчно голяма вероятност. Възможно е бързо да се провери дали дадено голямо число (например до хиляда цифри) е просто, използвайки вероятностни тестове. Един начин за установяване дали едно число е просто е, като се провери дали се дели на някое от простите числа, по-малки от квадратния му корен.
- Като всяко друго разлагане на ще бъде идентично на горното с изключение на реда на множителите.
- В така получената таблица неоцветените клетки са простите числа от 1 до 100.
- The прости числа са тези, които се делят само между себе си и 1, тоест ако се опитаме да ги разделим с друго число, резултатът не е цяло число.
- Всички те вече бяха зачеркнати по-рано, така че имаме вече приключи зачеркването на всички съставни числа в нашата таблица.
- 12 може да се запише като умножение на 1 x 12 и може да се запише като умножение на 3 x 4 и 2 x 6.
Ситото на Ератостен
Доказано е, че простите числа за пръв път са изучавани задълбочено от древните гърци (например Евклид). Гъркът Ератостен е създал метод за намиране на всички прости числа по-малки от дадено положително число. Неговият изненадващо ефикасен метод е много добър старт за по-нататъшното развитие на теорията на числата.
Какво представляват съставните числа?
Този метод се състои в съставяне на таблица и зачертаване на кратните числа. Първо ще премахнем кратните на 2, след това 3 и така нататък, докато достигнем числото, което на квадрат е по -голямо от последното число в таблицата. 12 може да се запише като умножение на 1 x 12 и може да се запише като умножение на 3 x 4 и 2 x 6. Тъй като 12 се дели на повече числа от 1 и себе си, 12 е съставно число. Както виждаме, не можахме да направим пълен правоъгълник, щеше да ни липсва топка. Като не сме успели да формираме правоъгълник, можем да потвърдим, че числото 7 няма делители, освен себе си и 1, както виждаме на следващото изображение.
Както можете да видите, ние сме образували правоъгълник и виждаме, че и 8, и 2 са делители на числото 16. Защото, както вече знаем, прости числа са тези, които се делят само между себе си и 1. В прости числа тези числа са по-големи от едно, което те могат да бъдат разделени само помежду си и въведете 1 с нулев остатък. Тоест резултатът му е естествено число, то не съдържа десетични знаци.
- Например в този случай поставяме 8 топки на първия ред и още 8 на втория.
- Както се вижда от видео клипа, за по-бързо въвеждане на числата след като сте въвели първата колона, може вместо да издърпвате активната точка да кликвате двукратно върху нея.
- Този метод се състои в съставяне на таблица и зачертаване на кратните числа.
- Повечето математици считат, че хипотезата е вярна.
- Не е необходимо да ги научавате наизуст, но трябва да запомните най-малките, като 2, 3, 5, 7, 11, 13.
Всички числа са прости или съставни?
Това е най-елементарният известен тест, но той не е практичен за големи числа, тъй като броят на възможните делители нараства експоненциално, когато броят на цифрите на числото се увеличава. Просто число е естествено число, по-голямо от 1, което има точно два естествени делителя – 1 и самото себе си. Например 5 е просто, защото се дели без остатък единствено на 1 и 5, докато 6 не е, защото се дели без остатък освен на 1 и 6 и на 2 и 3. Естествените числа, по-големи от едно, които не са прости, се наричат съставни. Числата нула и едно не са нито прости, нито съставни.
Списък на прости числа от 1 до 10.000 XNUMX
Най-важният от тях е хипотезата на Риман, която в общи линии твърди, че простите числа са разпределени максимално равномерно. Повечето математици считат, че хипотезата е вярна. Важността на тази теорема е една от причините, поради които 1 се изключва от множеството на простите числа. Ако приемем 1 за просто, теоремата ще изисква допълнителни уточнения. Задължително е да се осигури съгласието на потребителя преди пускането на тези бисквитки на вашия уебсайт. Простите числа са ключът към аритметиката, по-долу ще видите пример, който демонстрира тяхното значение не само в аритметичното изчисление, но и в природата.
Как да разберем дали числото е просто?
Той има само 1 и 11 като делители, следователно е a просто число. Забележете, че между 1 и 100 има 25 прости числа. Е, от древни времена е известно те са безкрайни, следователно е невъзможно да се изброят всички. Подобно на Евклид, който пръв показа, че те са безкрайни през четвърти век пр.
В така получената таблица неоцветените клетки са простите числа от 1 до 100. Ситото на Ератостен (276 г. пр.н.е.- 194 г. пр.н.е) е древен метод за намиране на прости числа. Отлично съдържание, истината е, че вече съм на 22 години, но вече бях забравил. Като дете не харесвах математиката, но започвам да се занимавам с нея преди време, примерите за бонбоните бяха много дидактични. The https://palms-casino-bg.com/ делител на число е стойността, която разделя числото на точни части, т.е.
Затова простите числа са от съществено значение, за да имаме поверителност в нашата комуникация. Следващото просто число е 11, така че зачеркваме всички кратни на 11, които са 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99. Всички те вече бяха зачеркнати по-рано, така че имаме вече приключи зачеркването на всички съставни числа в нашата таблица. На практика обаче по-често се налага да се провери дали дадено число е просто, отколкото да се намери списък с прости числа.